1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, 5 см. Найдите площадь этого треугольника.

1. Находим половину основания по теореме Пифагора: $$\sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$$ см.

2. Находим основание: $$12 \times 2 = 24$$ см.

3. Находим площадь: $$S = \frac{1}{2} \times 24 \times 5 = 60$$ см$$^2$$.