1. В равнобедренном треугольнике PNR PR = NR. Найдите PR, если высота RO = 65, PN = 144.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, делит основание пополам: PO = ON = 144 : 2 = 72.

Треугольник ROP прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора:

\(PR=\sqrt{RO^2+PO^2}=\sqrt{65^2+72^2}=\sqrt{4225+5184}=\sqrt{9409}=97\).

Ответ: 97.