1. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 20 см. Найдите ее среднюю линию.

Обозначим основания трапеции через \(a\) и \(b\), а высоту — через \(h\).

1. В равнобедренной трапеции при перпендикулярных диагоналях выполняется равенство \(a+b=2h\).
2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(m=\frac{a+b}{2}=h\).
3. Так как \(h=20\) см, то \(m=20\) см.

Ответ: 20 см.