3. Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 15 см. Найдите меньшее основание.

Пусть основания равны \(2x\) и \(3x\).

1. Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{2x+3x}{2}=15\).
2. Получаем: \(\frac{5x}{2}=15\), значит \(5x=30\), откуда \(x=6\).
3. Меньшее основание: \(2x=2\cdot6=12\) см.

Ответ: 12 см.