1. В равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 5 см и 15 см. Найдите основания трапеции.

Большее основание состоит из двух отрезков:

\(a=5+15=20\) см.

В равнобедренной трапеции разность оснований равна удвоенной длине боковой проекции. Поэтому меньшее основание:

\(b=15-5=10\) см.

Ответ: основания трапеции равны 20 см и 10 см.