2. Два противоположных угла равнобедренной трапеции относятся как 2 : 7. Найдите углы трапеции.

Противоположные углы трапеции supplementary, то есть в сумме составляют \(180^\circ\).

Пусть углы равны \(2x\) и \(7x\). Тогда:

\[2x+7x=180^\circ\]

\[9x=180^\circ,\quad x=20^\circ\]

Следовательно:

\[2x=40^\circ,\qquad 7x=140^\circ\]

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому углы трапеции: \(40^\circ, 40^\circ, 140^\circ, 140^\circ\).

Ответ: \(40^\circ, 40^\circ, 140^\circ, 140^\circ\).