1. В трапеции МНРК МК — большее основание. Прямые МН и РК пересекаются в точке Е, ∠МЕК = 80°, ∠ЕHP = [числовые данные обрезаны]°. Найдите углы трапеции.

Число в условии для ∠EHP закрыто бликом, поэтому численно определить все углы нельзя. Обозначим его через x°.

Так как основания трапеции параллельны, углы при каждой боковой стороне в сумме дают 180°. Кроме того, в треугольнике MEK угол при E равен 80°, поэтому сумма углов при M и K равна 100°.

Угол трапеции при H равен ∠EHP, то есть x°. Тогда угол при M равен 180° − x°. Углы при M и K в треугольнике MEK в сумме составляют 100°, откуда угол при K равен x° − 80°. Угол при P смежный с углом при K, значит, равен 260° − x°.

Ответ: при вершинах M, H, P, K соответственно 180° − x°, x°, 260° − x°, x° − 80°. Чтобы получить численные значения, нужно прислать закрытое бликом число.