1. В трех цехах завода 270 станков. В первом цехе станков в 3 раза больше, чем в третьем, а во втором - на 20 станков больше, чем в третьем. Сколько станков в третьем цехе завода?

Решение:

1. Обозначим:
   Пусть $$x$$ — количество станков в третьем цехе.
   Тогда в первом цехе станков $$3x$$.
   Во втором цехе станков $$x + 20$$.
2. Составим уравнение:
   Общее количество станков: $$3x + (x + 20) + x = 270$$.
3. Решим уравнение:
   $$5x + 20 = 270$$
   $$5x = 270 - 20$$
   $$5x = 250$$
   $$x = \frac{250}{5}$$
   $$x = 50$$

Ответ: В третьем цехе завода 50 станков.