1. В треугольнике ABC ∠A = 60°, AB = 6, AC = 4. Найти сторону BC.

По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим известные значения: \(BC^2=6^2+4^2-2\cdot6\cdot4\cdot\cos60°=36+16-24=28\).

Так как длина стороны положительна, \(BC=\sqrt{28}=2\sqrt7\).

Ответ: \(BC=2\sqrt7\).