№1 В треугольнике ABC AB=14 см, BC=6 см, AC=10 см. Найдите косинус меньшего угла.

Меньшей стороне соответствует меньший угол. Наименьшая сторона — BC = 6 см, значит, меньший угол — ∠A.

По теореме косинусов:

\[\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}.\]

Подставим значения:

\[\cos A=\frac{14^2+10^2-6^2}{2\cdot14\cdot10}=\frac{196+100-36}{280}=\frac{260}{280}=\frac{13}{14}.\]

Ответ: \(\frac{13}{14}\).