1. В треугольнике ABC AB = 5, AC = 8 и ∠A = 60°. Найдите BC.

По теореме косинусов:

\[BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A.\]

Подставим данные:

\[BC^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot\cos60^\circ=25+64-80\cdot0.5=49.\]

\[BC=\sqrt{49}=7.\]

Ответ: 7.