1. В треугольнике ABC известно, что AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 4 см. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов для угла ABC:

cos ∠ABC = (AB² + BC² − AC²) / (2 · AB · BC) = (6² + 8² − 4²) / (2 · 6 · 8) = 84 / 96 = 7/8.

Ответ: cos ∠ABC = 7/8.