1. В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 42. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как DE — средняя линия треугольника ABC, то треугольник CDE подобен треугольнику CAB с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\).

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия:

\[\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}.\]

Следовательно,

\[S_{ABC}=4S_{CDE}=4\cdot42=168.\]

Ответ: 168.