1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 3, tg A = √55/3. Найдите AB.

Так как угол C прямой, применим теорему Пифагора. Сначала найдём катет BC:

\( g A=\frac{BC}{AC}\), поэтому \(BC=AC\cdot g A=3\cdot\frac{\sqrt{55}}{3}=\sqrt{55}\).

Тогда \(AB^2=AC^2+BC^2=3^2+(\sqrt{55})^2=9+55=64\), откуда \(AB=8\).

Ответ: 8