1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=7, tg A=√3. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике \(\tan A=\frac{BC}{AC}\), поэтому \(BC=AC\cdot\tan A=7\sqrt{3}\).

По теореме Пифагора:

\(AB^2=AC^2+BC^2=7^2+(7\sqrt{3})^2=49+147=196\), значит, \(AB=14\).

Ответ: 14.