7. Найдите корень уравнения \(3^{2x-16} = \frac{1}{81}\).

Представим правую часть как степень числа 3: \(\frac{1}{81} = 3^{-4}\).

Тогда \(3^{2x-16} = 3^{-4}\), откуда при равных основаниях \(2x - 16 = -4\).

\(2x = 12\), следовательно, \(x = 6\).

Ответ: 6.