1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = √7/4. Найдите cos A.

Так как угол C прямой, углы A и B дополняют друг друга до 90°. Поэтому \(\cos A=\sin B\); также для острого угла A выполняется \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

Подставим значение синуса и найдём положительный корень, поскольку угол A острый:

\[\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt7}{4}\right)^2}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac34.\]

Ответ: \(\cos A=\frac34\).