3. Катеты прямоугольного треугольника равны √24 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Сравним катеты: \(\sqrt{24}>1\), поэтому меньший катет равен 1. Наименьший угол лежит напротив меньшего катета.

По теореме Пифагора гипотенуза равна \(\sqrt{(\sqrt{24})^2+1^2}=\sqrt{25}=5\).

Синус наименьшего угла — отношение противолежащего катета к гипотенузе: \(\sin\alpha=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac15\).