1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 11/8, BC = 24. Найдите AC.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ \text{tg } B = \frac{11}{8} \]
• \[ BC = 24 \]

Найти:

• \[ AC \]

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

   Для угла B:

   \[ \text{tg } B = \frac{AC}{BC} \]

2. Подставим известные значения:

   \[ \frac{11}{8} = \frac{AC}{24} \]

3. Чтобы найти AC, выразим его из уравнения:

   \[ AC = \frac{11}{8} \times 24 \]

4. Произведём вычисление:

   AC = 11 * (24 / 8)
   AC = 11 * 3
   AC = 33

Ответ: 33