1) В треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 70°, а внешний угол при вершине C равен 110°. Найдите углы треугольника ABC.

Внутренний угол при вершине A смежный с внешним углом 70°, поэтому \(\angle A=180^\circ-70^\circ=110^\circ\).

Внутренний угол при вершине C смежный с внешним углом 110°, поэтому \(\angle C=180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), значит:

\[\angle B=180^\circ-110^\circ-70^\circ=0^\circ.\]

Полученное противоречие показывает, что данные на рисунке несовместимы: такого треугольника не существует.

Ответ: треугольник с указанными внешними углами не существует.