1. В треугольнике АВС АС=54, ВМ - медиана, ВМ-43. Найдите АМ. a) 86; б) 21,5; в) 27; г) 108.

Решение:

Медиана делит сторону пополам. В треугольнике ABC BM — медиана, проведенная к стороне AC. Следовательно, точка M является серединой стороны AC.

Поэтому AM = MC = AC / 2.

По условию AC = 54.

AM = 54 / 2 = 27.

Ответ: в) 27