1. В треугольнике АВС известно, что \( \angle BAC = 74^\circ \), AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Задание 1. Биссектриса в треугольнике

Дано:

• Треугольник АВС.
• \( \angle BAC = 74^\circ \).
• AD — биссектриса.

Найти: \( \angle BAD \).

Решение:

Биссектриса угла делит этот угол на две равные части. В данном случае, биссектриса AD делит угол BAC на два равных угла: BAD и DAC.

По условию, \( \angle BAC = 74^\circ \). Следовательно,

\[ \angle BAD = \angle DAC = \frac{\angle BAC}{2} \]

Подставим значение угла BAC:

\[ \angle BAD = \frac{74^\circ}{2} = 37^\circ \]

Ответ: 37.