5. В треугольнике АВС известно, что \(AB=BC\), \( \angle ABC = 124^\circ \). Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник ABC — равнобедренный, так как \(AB=BC\). Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Основание треугольника — сторона AC, значит, углы при основании — \( \angle BAC \) и \( \angle BCA \) (или \( \angle BCA \) и \( \angle BAC \)).

\( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\( \angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180^\circ \)

Подставим известные значения:

\( 124^\circ + \angle BCA + \angle BCA = 180^\circ \)

\( 124^\circ + 2 \cdot \angle BCA = 180^\circ \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 180^\circ - 124^\circ \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 56^\circ \)

\( \angle BCA = \frac{56^\circ}{2} \)

\( \angle BCA = 28^\circ \).

Ответ: 28