1. В треугольнике АВС известно, что АС = 36, BM — медиана, ВМ = 13. Найдите АМ.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ AC = 36 \]
• \[ BM = 13 \] (медиана)

Найти:

• \[ AM \]

Решение:

В треугольнике ABC BM — медиана, проведенная к стороне AC. Медиана делит противолежащую сторону пополам.

Следовательно, AM = MC.

Так как AC = 36, то AM = AC / 2.

\[ AM = 36 / 2 = 18 \]

Ответ: 18