1.В треугольнике АВС <С = 60°, <B=C Высота ВВ, равна 7 см. Найдите АВ.

Решение:

В треугольнике ABC угол C равен 60°, угол B равен 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, угол A = 180° - 90° - 60° = 30°.

Высота BB₁ проведена из вершины B к стороне AC. В прямоугольном треугольнике ABB₁, угол A = 30°, угол AB₁B = 90°, а сторона BB₁ = 7 см. Это катет, противолежащий углу A.

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, AB = 2 * BB₁.

AB = 2 * 7 см = 14 см.

Ответ: 14 см.