№1. В треугольнике АВС угол С равен 80°, а угол В на 17° больше. Найдите величину угла А и определите вид треугольника.

Решение:

1. Найдем величину угла В: \( \angle B = \angle C + 17^{\circ} = 80^{\circ} + 17^{\circ} = 97^{\circ} \).
2. Найдем величину угла А, зная, что сумма углов треугольника равна 180°: \( \angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C = 180^{\circ} - 97^{\circ} - 80^{\circ} = 180^{\circ} - 177^{\circ} = 3^{\circ} \).
3. Так как в треугольнике есть тупой угол (угол В = 97°), то треугольник является тупоугольным.

Ответ: \( \angle A = 3^{\circ} \). Треугольник тупоугольный.