№2. В равнобедренном треугольнике АВС с снованием АВ периметр равен 70 см. Найдите АВ, если известно, что АВ : AC = 6 : 4.

Решение:

1. Обозначим основание АВ как \( 6x \) см, а боковую сторону АС (и ВС) как \( 4x \) см.
2. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = AB + AC + BC \).
3. Подставим известные значения: \( 70 = 6x + 4x + 4x \).
4. Решим уравнение: \( 70 = 14x \) \( x = \frac{70}{14} = 5 \) см.
5. Найдем длину основания АВ: \( AB = 6x = 6 \cdot 5 = 30 \) см.
6. Найдем длину боковых сторон: \( AC = BC = 4x = 4 \cdot 5 = 20 \) см.

Ответ: АВ = 30 см.