1. В треугольнике CDE ∠C = 30°, ∠D = 45°, CE = 5√2. Найдите DE.

По теореме синусов сторона CE лежит напротив угла D, а DE — напротив угла C:

\(\dfrac{DE}{\sin 30^\circ}=\dfrac{CE}{\sin 45^\circ}\).

\(DE=5\sqrt2\cdot\dfrac{\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ}=5\sqrt2\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt2/2}=5\).

Ответ: 5.