№ 1. В трёх цехах завода 470 человек. В первом цехе в 4 раза больше людей, чем во втором, а в третьем на 50 человек больше, чем во втором. Сколько человек работает во втором цехе завода?

Пусть во втором цехе работает x человек. Тогда в первом — 4x, а в третьем — x + 50.

Составим уравнение по общему количеству работников:

\(4x + x + (x + 50) = 470\).

\(6x + 50 = 470\).

\(6x = 420\).

\(x = 70\).

Проверка: \(280 + 70 + 120 = 470\).

Ответ: во втором цехе работает 70 человек.