1. В угол C величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла: ∠OAC = ∠OBC = 90°.

Сумма углов четырёхугольника CAOB равна 360°, поэтому

∠AOB = 360° − 90° − 90° − 79° = 101°.

Ответ: 101°.