2. В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы OA и OB перпендикулярны сторонам угла в точках касания, поэтому ∠OAC = ∠OBC = 90°.

Тогда из суммы углов четырёхугольника CAOB:

∠AOB = 360° − 90° − 90° − 83° = 97°.

Ответ: 97°.