1. В урне находятся 3 белых шара и 2 черных. Из урны вынимается один шар, а затем второй. Событие B — появление белого шара при первом вынимании. Событие A — появление белого шара при втором вынимании. Найти P(A|B), P(A|B̄).

Шары вынимают без возвращения.

Если произошло событие B, то первым вынули белый шар. Осталось 2 белых шара из 4, поэтому \(P(A\mid B)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\).

Если произошло событие \(\overline{B}\), то первым вынули чёрный шар. Осталось 3 белых шара из 4, поэтому \(P(A\mid\overline{B})=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(P(A\mid B)=\frac{1}{2}\), \(P(A\mid\overline{B})=\frac{3}{4}\).