1. В ванну налили 50 кг холодной воды при температуре 10 °C. Какое количество кипятка при температуре 100 °C надо добавить в эту воду, чтобы получить смесь при температуре 40 °C?

При смешивании теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной кипятком. Обозначим массу кипятка через m.

Для воды удельная теплоёмкость одинакова, поэтому она сокращается:

\(50(40-10)=m(100-40)\).

\(m=\dfrac{50\cdot30}{60}=25\) кг.

Ответ: нужно добавить 25 кг кипятка.