1. В ящике для инструментов Андрей нашёл гвоздь, и ему стало интересно, какая у него удельная теплоёмкость. Оказалось, что для нагревания гвоздя на 50 °С ему нужно передать количество теплоты, равное 500 Дж. Зная, что масса гвоздя 0,025 кг, определите по этим данным удельную теплоёмкость металла, из которого он сделан.

Решение:

1. Используем формулу для расчёта количества теплоты: \( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \), где:
• \( Q \) — количество теплоты (Дж);
• \( c \) — удельная теплоёмкость (Дж/(кг·°С));
• \( m \) — масса (кг);
• \( \Delta T \) — изменение температуры (°С).
2. Выразим удельную теплоёмкость \( c \) из формулы: \( c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \).
3. Подставим известные значения: \( Q = 500 \text{ Дж} \), \( m = 0,025 \text{ кг} \), \( \Delta T = 50 \text{ °С} \).
4. Рассчитаем: \( c = \frac{500 \text{ Дж}}{0,025 \text{ кг} \cdot 50 \text{ °С}} = \frac{500}{1,25} = 400 \text{ Дж/(кг·°С)} \).

Ответ: Удельная теплоёмкость металла равна 400 Дж/(кг·°С).