1. В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что извлечённые детали окажутся окрашенными.

Всего способов выбрать 3 детали из 15: \(C_{15}^{3}=455\).

Способов выбрать 3 окрашенные детали из 10: \(C_{10}^{3}=120\).

По классическому определению вероятности:

\(P=\dfrac{C_{10}^{3}}{C_{15}^{3}}=\dfrac{120}{455}=\dfrac{24}{91}\approx 0.264\).

Ответ: \(\dfrac{24}{91}\).