1 вар. №5. Оформите доказательство 2 признака равенства треугольников (дано, доказать, доказательство).

Дано: в треугольниках ABC и A₁B₁C₁ \(AB=A_1B_1\), \(\angle A=\angle A_1\), \(\angle B=\angle B_1\).

Доказать: \(\triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1\).

Доказательство. По сумме углов треугольника \(\angle C=180^\circ-\angle A-\angle B\), а \(\angle C_1=180^\circ-\angle A_1-\angle B_1\). Из равенств данных углов следует, что \(\angle C=\angle C_1\). Следовательно, сторона AB и прилежащие к ней углы равны соответственно стороне A₁B₁ и прилежащим к ней углам. По второму признаку равенства треугольников \(\triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1\). Что и требовалось доказать.