1 вариант. 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OM = ON. Треугольник MON равнобедренный.

Углы при его основании равны: ∠OMN = (180° − 64°) : 2 = 58°.

Угол NMP прямой, поэтому ∠OMP = 90° − 58° = 32°.

Ответ: 32°.