1 вариант. 1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

По рисунку основание AC равно 7 клеткам, а высота, опущенная из B на AC, — 7 клеткам. Середина AC находится на расстоянии 3,5 клетки от A. Поэтому длина средней линии равна половине длины отрезка, соединяющего B с серединой AC:

В клетках: \(\sqrt{7^2+3.5^2}=\frac{\sqrt{245}}{2}\).

Одна клетка тетради равна 0,5 см, поэтому длина средней линии: \(\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{245}}{2}\cdot0.5=\frac{7\sqrt{5}}{8}\) см.

Ответ: \(\frac{7\sqrt{5}}{8}\) см.