2 вариант. 1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

По рисунку основание AC равно 5 клеткам, высота треугольника — 3 клеткам. Середина AC отстоит от проекции вершины B на AC на 1,5 клетки. Длина отрезка от B до середины AC равна \(\sqrt{3^2+1.5^2}=\frac{3\sqrt{5}}{2}\) клетки. Средняя линия вдвое короче этого отрезка.

Одна клетка равна 0,5 см, поэтому длина средней линии: \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3\sqrt{5}}{2}\cdot0.5=\frac{3\sqrt{5}}{8}\) см.

Ответ: \(\frac{3\sqrt{5}}{8}\) см.