1 вариант №1 Решите системы уравнений: Jy=8-2x, { 3y=x+3. 3x+14y-19=0, { x+4y-3=0. x+2y=5, { * + +6 =3. 4 3

Решение:

Система 1:

1. Метод подстановки: Подставим первое уравнение во второе:
   3(8 - 2x) = x + 3
2. Решение линейного уравнения:
   24 - 6x = x + 3
   24 - 3 = x + 6x
   21 = 7x
   x = 3
3. Нахождение y: Подставим x = 3 в первое уравнение:
   y = 8 - 2(3)
   y = 8 - 6
   y = 2

Система 2:

1. Метод подстановки: Выразим x из второго уравнения:
   x = 3 - 4y
2. Подстановка: Подставим выражение для x в первое уравнение:
   3(3 - 4y) + 14y - 19 = 0
3. Решение линейного уравнения:
   9 - 12y + 14y - 19 = 0
   2y - 10 = 0
   2y = 10
   y = 5
4. Нахождение x: Подставим y = 5 в выражение для x:
   x = 3 - 4(5)
   x = 3 - 20
   x = -17

Система 3:

1. Метод подстановки: Выразим x из первого уравнения:
   x = 5 - 2y
2. Подстановка: Подставим выражение для x во второе уравнение:
   
   

   5 - 2y	y + 6	3
   4	+	=

   
   
3. Решение линейного уравнения: Приведем к общему знаменателю:
   5(5 - 2y) + 4(y + 6) = 12 imes 3
   25 - 10y + 4y + 24 = 36
   49 - 6y = 36
   49 - 36 = 6y
   13 = 6y
   y = 13/6
4. Нахождение x: Подставим y = 13/6 в выражение для x:
   x = 5 - 2(13/6)
   x = 5 - 13/3
   x = 15/3 - 13/3
   x = 2/3

Финальный ответ:

Ответ: 1) (3; 2); 2) (-17; 5); 3) (2/3; 13/6)