1 вариант. 2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.

Угол прямоугольника равен 90°. Диагональ делит его на углы в отношении 4 : 5, поэтому части равны:

90° : (4 + 5) = 10° на одну долю; углы равны 40° и 50°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно сторон. Угол между ними равен удвоенному меньшему из углов, образованных диагональю со стороной: 2 · 40° = 80°.

Ответ: 80°.