1 вариант. 3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.

Пусть диагональ перпендикулярна стороне параллелограмма и равна этой же стороне. Тогда диагональ, эта сторона и прилегающая сторона образуют прямоугольный треугольник.

Так как диагональ равна одному катету, треугольник равнобедренный прямоугольный. Его острые углы равны 45°.

Угол параллелограмма при этой вершине равен 45°, а соседний с ним угол — 180° − 45° = 135°. Противоположные углы равны.

Ответ: 45°, 135°, 45°, 135°.