1 вариант. 2. Упростите выражение: а) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{PN}\); б) \(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{BA}\).

а) Переставим слагаемые, чтобы последовательно соединить векторы:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PN}\).

Последовательно применяем правило сложения: \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AM}\), затем \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{AP}\), а \(\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{AN}\).

б) Заменим вычитание сложением противоположного вектора:

\(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BA}\).

По правилу треугольника \(\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{CB}\), поэтому \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{AN}\); б) \(\overrightarrow{CA}\).