2 вариант. 2. Упростите выражение: а) \(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{QA}+\overrightarrow{FM}\); б) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BM}\).

а) Переставим слагаемые, чтобы применить правило треугольника:

\(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FM}=\overrightarrow{AM}\), а \(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QA}=\overrightarrow{PA}\).

Тогда \(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{PM}\).

б) Заменим разность сложением противоположного вектора и сгруппируем слагаемые:

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BM}\).

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AM}\), поэтому \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{CM}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{PM}\); б) \(\overrightarrow{CM}\).