1 вариант. 3. Докажите, что числа 969 и 364 взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

969=2·364+241;
364=1·241+123;
241=1·123+118;
123=1·118+5;
118=23·5+3;
5=1·3+2;
3=1·2+1.

Последний ненулевой остаток равен 1, следовательно, НОД(969, 364)=1. Значит, числа 969 и 364 взаимно простые.