1 вариант. 3. Мимо светофора проследовал товарный поезд со скоростью 7 м/с. Через 5 минут мимо того же светофора в том же направлении проследовал экспресс, скорость которого в 1,5 раза больше, чем у товарного поезда. На каком расстоянии от светофора экспресс нагонит товарный поезд?

Скорость экспресса:

\(v_2=1.5\cdot7=10.5\) м/с.

За 5 минут товарный поезд ушёл на расстояние:

\(t_0=5\cdot60=300\) с, \(s_0=7\cdot300=2100\) м.

Пусть \(t\) — время движения экспресса до встречи. Тогда:

\(10.5t=2100+7t\).

\(3.5t=2100\), поэтому \(t=600\) с.

Расстояние от светофора:

\(s=10.5\cdot600=6300\) м = 6,3 км.

Ответ: экспресс нагонит поезд на расстоянии 6300 м (6,3 км) от светофора.