1 вариант. 3. На наклонной плоскости с углом наклона α = 20° находится тело массой m = 20 кг. Определите силу F, направленную вдоль плоскости, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно равномерно двигалось вверх. Коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,4.

При равномерном движении ускорение равно нулю. При движении вверх сила тяжести вдоль плоскости и сила трения направлены вниз, поэтому приложенная сила уравновешивает их сумму.

Нормальная реакция: \(N=mg\cos\alpha\). Сила трения: \(F_{\text{тр}}=\mu N\).

Следовательно, \(F=mg\sin\alpha+\mu mg\cos\alpha\).

Подставим значения, приняв \(g=9.8\text{ м/с}^2\): \(F=20\cdot9.8(\sin20^\circ+0.4\cos20^\circ)\approx195.8\text{ Н}\).

Ответ: примерно 196 Н вверх вдоль плоскости.