Ответ:

Пусть первоначально ребята купили \(x\) билетов. После покупки ещё 3 билетов и передачи 12 билетов осталось 16:

\(x + 3 - 12 = 16\).

Упростим: \(x - 9 = 16\), значит, \(x = 16 + 9 = 25\).

Ответ: первоначально купили 25 билетов.