1 вариант. 4) Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол ABO равен 30 градусам.

В треугольнике ABO угол при A равен 90°, так как стороны AB и AD прямоугольника перпендикулярны. Поэтому \(\angle AOB=180°-90°-30°=60°\).

Угол AOB — меньший угол между диагоналями. Следовательно, угол между диагоналями равен 60°.

Ответ: 60°.