1 вариант. 4) Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причем во всех букетах роз каждого вида было поровну и число роз было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?

Пусть сделали \(n\) одинаковых букетов. Тогда \(n\) должно делить числа 156, 234 и 390.

\(\text{НОД}(156,234,390)=78\), поэтому возможные значения \(n\) — делители 78. Всего было \(156+234+390=780\) роз. В каждом букете больше 50 роз, значит \(780/n>50\), то есть \(n<15.6\).

Подходящие делители 78: \(n=1,2,3,6,13\). Соответствующее количество роз каждого вида в букете получаем делением исходных чисел на \(n\).

Условие не определяет единственный вариант: подходят все пять перечисленных распределений.